问数学高手一个问题,若a≥-4/3,b≤-2/3,那为什么b/a的最小值是1/2?
问数学高手一个问题,若a≥-4/3,b≤-2/3,那为什么b/a的最小值是1/2?
为什么最小值是1/2?请高手告诉我是怎样判断的
为什么最小值是1/2?请高手告诉我是怎样判断的
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chengwei23 幼苗
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∵ a≥-4/3
∴1/a≤-3/4<0
又b≤-2/3<0
∴b/a≥(-2/3)*(-3/4)=1/2
（根据不等式的乘法单调性可得，规则是这样子的：若x>x1>0,y>y1>0，则xy>x1*y1>0；
因为这里的b和1/a都是负数，
可以看成是：(-b)≥2/3>0，(-1/a)≥3/4>0，所以(-b)*(-1/a)≥(2/3)*(3/4)...
∴1/a≤-3/4<0
又b≤-2/3<0
∴b/a≥(-2/3)*(-3/4)=1/2
（根据不等式的乘法单调性可得，规则是这样子的：若x>x1>0,y>y1>0，则xy>x1*y1>0；
因为这里的b和1/a都是负数，
可以看成是：(-b)≥2/3>0，(-1/a)≥3/4>0，所以(-b)*(-1/a)≥(2/3)*(3/4)...
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