zcxxstraw 幼苗
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(1)∵AB=AC,
∴△ABC是等腰三角形,
∵M是BC中点,
∴AM⊥BC,
∵P是RT△AMD斜边上中点,
∴AD=2PM;
(2)找到AC中点H,连接HP,HM,找到CD中点G,连接GP,GN,
则MH是AB边中位线,HP是CD边中位线,PG是AC边上中位线,GN是DE边上中位线,
∴MH=[1/2]AB,HP=[1/2]CD,PG=[1/2]AC,GN=[1/2]DE,
MH∥AB,HP∥CD,PG∥AC,GN∥DE,
∵AB=AC,DC=DE,
∴HM=PG,HP=NG,
∴∠CHM=∠BAC,∠PHC=∠DCE,∠NGC=∠CDE,∠PGC=∠ACB,
∵AB=AC,DC=DE,∠ACB=∠DCE,
∴∠BAC=∠CDE,∠ABC=∠ACB=∠DCE=∠DEC,
∴∠PHM=∠NGP,
在△PHM和△NGP中,
HM=PG
∠PHM=∠NGP
HP=NG,
∴△PHM≌△NGP(SAS),
∴PM=PN.
点评:
本题考点: 全等三角形的判定与性质.
考点点评: 本题考查了全等三角形的判定,考查了全等三角形对应边相等的性质,本题中构建△PHM和△NGP并证明其全等是解题的关键.
1年前
1年前2个回答
你能帮帮他们吗