观察图a-图d,对应每个图形下面都有一个推理或判断,4个推理或判断中,你认为正确的个数有(  )

观察图a-图d,对应每个图形下面都有一个推理或判断,4个推理或判断中,你认为正确的个数有(  )
a:∵MN垂直平分AD,∴
AM
=
MC

b:∵∠1=∠2,∴AD=BC,
c:由∠ACB=40°,可求出∠ABO=50°,
d:由DC与⊙O相切,AB是直径,∠BAC=30°,
可求出∠D=30°.

A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
deeperbl046 1年前 已收到1个回答 举报

利鹃 幼苗

共回答了16个问题采纳率:87.5% 举报

解题思路:根据垂径定理可判断图a中的判断不正确;根据在同圆或等圆中圆心角、弧、弦的关系可判断图b中的判断不正确;根据圆周角定理和等腰三角形的性质可判断图c中推理正确;根据圆的切线性质易判断图d中的推论正确.

图a,因为AD不是⊙O的弦,所以MN垂直平分AD时不能得到弧AM=弧CM,即图a中的判断不正确;
图b,因为∠1与∠2不是圆周角,也不是圆心角,所以当∠1=∠2时不能得到AD弧=BC弧,则不能推出AD=BC,即图b中的判断不正确;
图c,由∠ACB=40°,则∠AOB=80°,由OA=OB,所以∠ABO=[1/2](180°-80°)=50°,所以图c中推理正确;
图d,连OC,则OC⊥CD,即∠OCD=90°,又因为∠BAC=30°,则∠COD=60°,所以∠D=90°-60°=30°,
即图d中的推论正确.
故选B.

点评:
本题考点: 切线的性质;垂径定理;圆心角、弧、弦的关系;圆周角定理.

考点点评: 本题考查了圆的切线性质:圆的切线垂直于过切点的半径.也考查了垂径定理、圆周角定理以及圆心角、弧、弦的关系.

1年前

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