方程x2+|x|-6=0的解为（ ）
方程x2+|x|-6=0的解为（ ）
A．x1=-3，x2=2
B．x1=3，x2=-2
C．x1=3，x2=-3
D．x1=2，x2=-2
A．x1=-3，x2=2
B．x1=3，x2=-2
C．x1=3，x2=-3
D．x1=2，x2=-2
赞 纷飞同 幼苗
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解题思路：分两种情况进行讨论：①当x≥0时，原方程化为x2+x-6=0；②当x＜0时，原方程可化为x2-x-6=0，再利用因式分解法求解．
分两种情况：
①当x≥0时，原方程可化为x2+x-6=0，
（x-2）（x+3）=0，
解得x=2或-3，
∵-3＜0，
∴x=-3不合题意，舍去；
②当x＜0时，原方程可化为x2-x-6=0，
（x+2）（x-3）=0，
解得x=-2或3，
∵3＞0，
∴x=3不合题意，舍去．
综上可知，原方程的解为x1=2，x2=-2．
故选D．
点评：
本题考点： 解一元二次方程-因式分解法．
考点点评： 此题考查了解一元二次方程-因式分解法，利用此方法解方程时，首先将方程右边化为0，左边化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．
1年前
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