求过点(2，0)且与曲线y=x∧3相切的直线方程。求过程

09916044 1年前 已收到2个回答 举报
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玻璃之爱 幼苗

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对方程y = x³求导，得 y'=3x²。
根据题设可设切点坐标为(m，m³)；那么切线斜率是3m²，切线方程为：
y - m³ = 3m² (x - m) 。
将点(2，0)代入该直线方程，并整理，得
m²(m - 3) = 0 ，解得：m = 0 ；或 m = 3。
则切线为(0，0)或(3，27)，对应的切线斜率为0或27。
所以，可求得所求的切线方程为：
y = 0 ；或 32x - y - 54 = 0 。

1年前

3

佳春秋1023 幼苗

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1年前

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