求y＝(x4-x2)/(x2+1)的最小值

求y＝(x4-x2)/(x2+1)的最小值
答案上是把（x2+1）乘到y的一边然后移项得到x4-（1+y）x2-y＝0
之后就是通过求b2-4ac》0得到y的最小值
麻烦解释一下为什么这样求

風風 1年前已收到2个回答举报

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这是利用判别式法求函数值域,通俗点就是把等式转换成一个关于X的式子,然后,把Y当成未知常数,主要适用于分式二次函数,举个列子
y=3x/x*2+4
(x^2+4)y=3x
yx^2+4y+3x=0
（1）y=0,x=0 成立
（2）y≠0
有判别式 9-16y^2>=0 ,16y^2

1年前追问

風風举报

分子分母最高次数是4次也可以用这种方法吗？

举报 ehu3618

都是同一个意思，你看题目，只有4次，2次，所以你把x²看做整体，或者换元法替换掉都OK的，不可能出现3次方的，这里的3次是指X的次数，不是某一项为3次，满意的话就请采纳吧，谢谢！！

yaohua1984 幼苗

共回答了9个问题举报

这是利用判别式法求函数值域，通俗点就是把等式转换成一个关于X的式子，然后，把Y当成未知常数，主要适用于分式二次函数，举个列子
y=3x/x*2+4
(x^2+4)y=3x
yx^2+4y+3x=0
（1）y=0,x=0 成立
（2）y≠0
...

1年前

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