（2005•南通）如图，已知AD是△ABC的外接圆的直径，AD=13cm，cosB=[5/13]，则AC的长等于（　　）

（2005•南通）如图，已知AD是△ABC的外接圆的直径，AD=13cm，cosB=[5/13]，则AC的长等于（　　）
A．5cm
B．6cm
C．10cm
D．12cm
甘油丸 1年前 已收到1个回答 举报
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yexuefeng 种子

共回答了25个问题采纳率：96% 举报

解题思路：直径所对的圆周角是直角，以及同弧所对的圆周角相等，根据这两条性质，把cosB=[5/13]转化为cos∠ADC，从而求出CD，进而用勾股定理求AC．

由圆周角定理知，∠D=∠B，
∴cosD=cosB=[5/13]=CD：AD．
又∵AD=13，
∴CD=5．
在Rt△ACD中，由勾股定理得，AC=12．
故选D．

点评：
本题考点： 解直角三角形；圆周角定理．

考点点评： 本题综合考查了圆周角定理和余弦的概念，根据勾股定理求解．

1年前

9
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