已知,等边三角形ABC的边长为3,E是BC上的一点,过点E作EF⊥AB,垂足为F,作EG平行于AB,交AC于G

已知,等边三角形ABC的边长为3,E是BC上的一点,过点E作EF⊥AB,垂足为F,作EG平行于AB,交AC于G
设BF=x,梯形AFEG的面积为y,写出y与x的函数解析式,并求出x的取值范围.
x的取值范围写出过程.
之前漏给图了撒

3305492g 1年前已收到2个回答举报

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三角形ABC是等边三角形,AB=BC=CA=3,角A=角B=角C=60度
BF=x,AF=3-x,EF=tan角B * BF=根号3 * x BE=BF/cos角B=2x
EG平行于AB,三角形GEC也是等边三角形,EG=EC=BC-CE=3-2x
梯形AFEG面积=(AF+EG)*EF/2=3根号3 x(2-x)/2
当E与B重合时,x=0,E越靠近C,x就越大,E和C重合时,x=BC/2=1.5
所以,0在0到1.5之间

1年前追问

额。。。我图都忘画了。。。你知道咋解？

照你上面说的自己画呗

强悍强悍。。。话说，那个解析式是咋样的？

三倍根号3，再乘x再乘括号里2-x，再除以2

短椰树幼苗

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GE平行于AB，所以三角形GCE也是等边三角形。BF=x,BE=2x,y=（GE+AF)*EF*1/2
0＜x＜1.5

1年前

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