已知函数y=Asin(wx+φ)的图像如图所示,

hggre 1年前 已收到6个回答 举报
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cindy9989 幼苗

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用“派”代表圆周率,抱歉拉
波谷是 （-1,y）,且过（2,0）
所以四分之一个周期是3,一个周期是12,所以w=2派/12=派/6
因为（2,0）是上升趋势的零点,所以2w+φ=0,所以 相位角φ=-2w=-派/3
Asin（-派/3）=-根号3
所以A=2
所以解析式是y=2sin[(派/6)x-派/3]

1年前 追问

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hggre 举报

1.不应该是（-1，0）？？ 2.为什么四分之一个周期是3，怎么看出来的

举报 cindy9989

1。看图，x=-1时是波谷，不是（-1，0） 2。从波谷到0点是四分之一个周期，从0点到波峰，从波峰到0点，0点再回到波谷。这是1个周期平均分为4份。 3。Asin（-派/3）=-根号3 所以A=2

hggre 举报

我把分提高了 再把第二个讲详细点

举报 cindy9989

任何一个正弦函数在1个周期内，从0点到波峰，再从波峰到0点，从0点到波谷，再从波谷回到0点。每一段都是一个周期的四分之一，这四个四分之一，组成一个周期。 所以，看图中横坐标-1时，是波谷，之后第一个0点的横坐标是2。所以四分之一个周期就是两个横坐标相减，即2-（-1）=3 所以整个周期是3*4=12

szhg 幼苗

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由图知A=2；设周期为T，则（-2/3）- (-7/6) =1/2 此为函数图像的1/4个周期，
∴T=4×（1/2）= 2；
又∵ 三角函数的定义：sin(wx+ψ)=sin(wx+ψ+2π)
∴周期T又可以写为：w(x+T)+ψ = wx+ψ+2π （T=2）
即：w(x+2)+ψ = wx+ψ+2π，
∴w=π
∴y=2sin(πx...

1年前

1

kyle_d 幼苗

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y=2sin（(π/6)x-π/3）

1年前

1

章均 幼苗

共回答了338个问题 举报

楼上答案错误！ 正f(x)=2sin(派x/6 －派/3)

1年前

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wenjun198235 幼苗

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图像经过（0，根号3）、（2,0）另外，当x=-1时，y取最小值A，即此时Asin(wx+φ)=A,
sin(wx+φ)=1,-w+φ=90度
两点分别代入得：
Asin(2w+φ)=0 ，，2w+φ=0 。。所以w=-30，φ=60度
Asin(0+φ)=根号3，所以，Asin（60度）=根号3，A=2
所以函数关系式为y=2sin（-30x+60度）...

1年前

0

boyhp 幼苗

共回答了59个问题 举报

1年前

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