1+1/2+(1/3+2/3)+(1/4+2/4+3/4)+...+(1/50+2/50+...+49/50) 简算

1+1/2+(1/3+2/3)+(1/4+2/4+3/4)+...+(1/50+2/50+...+49/50) 简算
过程详细点,我想知道每步怎么得出来的,谢谢

ll禹_ll 1年前已收到1个回答举报

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因为(1+2+...+(n-1))/n=[n(n-1)/2]/n=(n-1)/2
所以1+1/2+(1/3+2/3)+(1/4+2/4+3/4)+...+(1/50+2/50+...+49/50)
=1+1/2+2/2+...+49/2
=1+(1+2+3+...+49)/2
=1+49*50/2*1/2 (1+2+……+n=n(n+1)/2)
=1+1225/2
=1227/2

1年前追问

ll禹_ll 举报

答案应该是613.5，你的第一步是不是一个公式？

举报娇滴滴的乔

哈哈 1227/2就等于613.5的第一步是一个可推导得公式也就是1+2+……+n=n(n+1)/2

ll禹_ll 举报

也就是说第一步是一个固有公式，也是计算这个题的唯一方法

举报娇滴滴的乔

不是的这是一种比较简便的方法你也可以自己进行推导
1+1/2+(1/3+2/3)+(1/4+2/4+3/4)+...+(1/50+2/50+...+49/50)
先不管1
1/2=1/2 ①
1/3+2/3=2/2 ②
1/4+2/4+3/4=3/2 ③
1/5+2/5+3/5+4/5=4/2 ④
……
推导，n式的和为n/2
那么1/2+（1/3+2/3）+（1/4+2/4+3/4）+（1/5+2/5+3/5+4/5）+......+（1/50+2/50+...+49/50）
=1/2+2/2+3/2+……+49/2
=(1+49)*49/4（推导）
=612.5
1+612.5=答案

你能帮帮他们吗

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