f(x)=log4（2x+3-x^2）,求函数f(x)值域

f(x)=log4（2x+3-x^2）,求函数f(x)值域
求函数f(x)的最大值，并求取得最大值时的x的值
lihongyinghebei 1年前 已收到3个回答 举报
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团团宝宝h 幼苗

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f(x)=log4[4-(x-1)²]≤1
值域(-∞,1]
∵真数3+2x-x²=4-(x-1)²≤4
∴f(x)≤log4(4)=1
即f(x)max=f(1)=1

1年前

2

13770005120 幼苗

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即求2x+3-x2在x》0时的值域，看函数的增减画图自己看下就懂了

1年前

1

Suzetta 幼苗

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2x+3-x^2>0 定义域为（-1,3）
y=2x+3-x^2= -(x-1)^2+4 在定义域（-1,3）上的值域为(-∞，1]
当x=1时，函数f(x)的最大值为log4（4）=1

1年前

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