（2014•闵行区三模）我们把对称中心重合，四边分别平行的两个正方形之间的部分叫“方形环”，易知方形环四周的宽度相等．当
（2014•闵行区三模）我们把对称中心重合，四边分别平行的两个正方形之间的部分叫“方形环”，易知方形环四周的宽度相等．当直线l与方形环的邻边相交时（如图），l分别交AD、A′D′、D′C′、DC于M、M′、N′、N，l与DC的夹角为α，那么[MM′/N′N]的值为______（用含α的三角比表示）． 
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解题思路：在Rt△FNN′F中，根据正弦的定义得sinα=FN′NN′，则NN′=FN′sinα，在Rt△EMM′F中，根据余弦的定义得cosα=EM′MM′，则MM′=EM′cosα，根据题意得EM′=FN′，所以MM′N′N=tanα．
∵EM′∥CD，
∴∠EM′M=∠DNN′=α，
在Rt△FNN′F中，sinα=[FN′/NN′]，
∴NN′=[FN′/sinα]，
在Rt△EMM′F中，cosα=[EM′/MM′]，
∴MM′=[EM′/cosα]，
∴[MM′/N′N]=[EM′•sinα/FN′•cosα]，
而EM′=FN′，
∴[MM′/N′N]=tanα．
故答案为tanα．
点评：
本题考点： 解直角三角形．
考点点评： 本题考查了解直角三角形：在直角三角形中，由已知元素求未知元素的过程就是解直角三角形．
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