函数f（x）=[ax+1/x+2]在区间（-2，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围是（ ）
函数f（x）=[ax+1/x+2]在区间（-2，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围是（ ）
A. （0，[1/2]）
B. （[1/2]，+∞）
C. （-2，+∞）
D. （-∞，-1）∪（1，+∞）
A. （0，[1/2]）
B. （[1/2]，+∞）
C. （-2，+∞）
D. （-∞，-1）∪（1，+∞）
赞 老zhuce好烦 花朵
共回答了18个问题采纳率：88.9% 举报
解题思路：把原函数用分离常数法分开，在利用复合函数的单调性即可．
∵当a=0时，f（x）=[1/x+2]在区间（-2，+∞）上单调递减，故a=0舍去，
∴a≠0，此时f（x）=[ax+1/x+2]=
a(x+2)+1− 2a
x+2=a+[1−2a/x+2]，
又因为y=[1/x+2]在区间（-2，+∞）上单调递减，
而函数f（x）=[ax+1/x+2]在区间（-2，+∞）上单调递增，
∴须有1-2a＜0，即a＞[1/2]，
故选 B．
点评：
本题考点： 函数单调性的性质．
考点点评： 本题考查分离常数法的应用，分离常数法一般用于求值域，求单调区间，及判断单调性．
1年前
10
可能相似的问题
-
高中函数求单调区间f(x)=x^3-3ax 求f(x)的单调区间
1年前4个回答
-
1年前1个回答
-
1年前1个回答
-
1年前6个回答
-
1年前3个回答
-
1年前1个回答
你能帮帮他们吗