红豆抹绿茶
幼苗
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过P作PO ⊥底ABC,连接OC,取AB中点为Q,连接PQ,OQ,再取AC边中点M,连接OM,PM
易证RT△PQO≌RT△PMO(HL)
OQ=OM,PO ⊥底ABC,PQ ⊥AB,PM⊥AC由垂线定理得OQ⊥AB,OM⊥AC
易知点O是等腰RT△ABC的内心
P,O,C三点共线
OC=√2a/2
OP^2=PC^2-OC^2=7a^2/2
OP=√14a/2
PA=PB=PC,AB=√2a,
,所以△PAB是等边三角形,Q为AB中点
PQ ⊥AB,且BQ=AQ
PQ=PBsin60=√2a*√3/2=√6a/2
PC与面ABC所成角的正切值=PQ/OC=√14a/2/√2a/2=√7
V-p-ABC=1/3*SABC*OP=1/3*1/2a^2*√14a/2=√14a^3/12
1年前
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