已知关于x的二次方程x²＋2mx＋1＝0

已知关于x的二次方程x²＋2mx＋1＝0
（1）若方程有两个根,其中一根在区间（－1,0）内,另一根在区间（1,2）,求m的范围
（2）若方程两根均在区间（0,1）妹,求m的范围

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设f(x)=x²＋2mx＋1,则
（1）因为开口朝上,所以只需解以下4个不等式组就行：f(-1)>0;f(0)0讨论
当△＝0时,m=±1,此时,x=±1,这两种情况都不在区间（0,1）内,所以不符
当△>0时,需要满足三个不等式:对称轴在区间（0,1）内；f(0)>0; f(1)>0 即-1

1年前

buran1 幼苗

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题目错了

1年前

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x1+x2=-2m,
x1*x2=1,
有 x1+1/x1=-2m
化简后是关于x1的方程，再用韦达定理，将x1范围带入，可以知道m范围

1年前

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（1）首先根据求根公式求得方程得两根为-m±根号下（m²-1），[(4m²-4)>0,m>1或者m<-1]
其中大一点的根为-m+根号下（m²-1），小一点的是-m-根号下（m²-1），
若方程有两个根，其中一根在区间（－1，0）内，另一根在区间（1，2），
所以-1<-m-根号下（m²-1）

1年前

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