解方程组x平方+2xy+y平方=4 x平方-xy-y平方=0

nn可耻 1年前 已收到1个回答 举报
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kkby 幼苗

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x²+2xy+y²=4
x²-xy-y²=0
方程1化为(x+y)²=4,得x+y=2或x+y=-2
将x=2-y代入方程2得：4-4y+y²-2y+y²-y²=0,得y²-6y+4=0,得y1=3+√5,y2=3-√5; 从而x1=-1-√5,x2=-1+√5;
将x=-y-2代入方程2得：4+4y+y²+2y+y²-y²=0,得y²+6y+4=0,得y3=-3+√5,y4=-3-√5,从而x3=1-√5,x4=1+√5.
即方程组共有以上4组解.

1年前

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