有一质量为m的小球沿如下图所示的轨道下滑（倾斜部分与圆形部分平滑连接），小球离地面高度为H，倾斜部分粗糙，圆形轨道部分光

解题思路：（1）小球恰好能通过圆弧轨道最高点，说明此时恰好是物体的重力作为向心力，由向心力的公式可以求得在最高点的速度大小，再根据动能定理求解摩擦阻力做的功．（2）先由机械能守恒定律求出小球经过最低点时的速度．在最低点时，对物体受力分析，重力和支持力的合力作为向心力，由向心力的公式可以求得小球受得支持力的大小，再由牛顿第三定律可以知道对轨道压力的大小．

（1）小球恰好能通过最高点在最高点，由重力提供向心力，则有：mg=m

v2高
R，①
对于整个过程，由动能定理得：mg（H-2R）+W_f=[1/2m
v2高] ③
联立两式解得，Wf＝
1
2mgR−mg(H−2R)
（2）从最低点到最高点的过程，由机械能守恒定律得：
mg•2R+[1/2m
v2高]=[1/2m
v2低]
在最低点，由牛顿第二定律得：N-mg=m

v2低
R
解得N=6mg
根据牛顿第三定律得：在轨道最低点小球对轨道的压力大小N′=N=6mg，方向竖直向下．
答：
（1）摩擦阻力做的功为
1
2mgR−mg(H−2R)．
（2）在轨道最低点小球对轨道的压力为6mgR，方向竖直向下．

点评：
本题考点： 向心力；动能定理．

考点点评： 本题的突破口是小球恰好能通过最高点，关键抓住重力等于向心力求出最高点的速度．