下面有五个命题：①函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是π．②终边在y轴上的角的集合是{a|a=[kπ/2]，k∈

①y=sin⁴x-cos⁴x=（sin²x+cos²x）（sin²x-cos²x）=-cos2x，最小正周期为π；
②当k为偶数时，终边在x轴上，故②错误；
③在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有一个公共点，原点．
④y=3sin（2x+[π/3]）的图象向右平移[π/6]得到y=3sin（2（x-[π/6]）+[π/3]）=3sin2x的图象，故④正确．
⑤y=sin（x-[π/2]）=-cosx，在（0，π）上是增函数．
故答案为：①④．

点评：
本题考点： 命题的真假判断与应用；三角函数的周期性及其求法；正弦函数的单调性；函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．

考点点评： 本题考查了三角函数的单调性，周期性，诱导公式，以及图象的平移，命题的真假判断，属于基础题型．