若函数f（x）=-x2+x的图象上一点（-1，-2）及邻近一点（-1+△x，-2+△y），则[△y/△x]=（　　）

若函数f（x）=-x2+x的图象上一点（-1，-2）及邻近一点（-1+△x，-2+△y），则[△y/△x]=（　　）
A. 3
B. 3△x-（△x）2
C. 3-（△x）2
D. 3-△x
若13en10 1年前 已收到4个回答 举报
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asyouwish4 幼苗

共回答了16个问题采纳率：93.8% 举报

解题思路：利用[△y/△x＝
f(−1+△x)−f(−1)
△x]即可得出．

[△y/△x]=
f(−1+△x)−f(−1)
△x=
−(−1+△x)2+(−1+△x)−[−(−1)2−1]
△x=3-△x．
故选D．

点评：
本题考点： 变化的快慢与变化率．

考点点评： 本题考查了[△y/△x＝f(−1+△x)−f(−1)△x]，属于基础题．

1年前

2

冰神之女 幼苗

共回答了983个问题 举报

f（-1）＝-（-1）²+（-1）＝-2.
f（-1+△x）＝-（-1+△x）²+（-1+△x）＝-2+3△x-（△x）².
△y＝f（-1+△x）-f（-1）＝3△x-（△x）².
△y/△x＝3-△x.
（接下来是f′（-1）＝lim△y/△x＝3.（△x→0））

1年前

2

八卦负责人 幼苗

共回答了763个问题 举报

根据题意：
f（x）=-x^2+x
△y=f(-1+△x)-f(-1)
=[-(-1+△x)^2+(-1+△x)]-[-(-1)^2-1]
=[-1+2△x+(△x)^2-1+△x]+2
=3△x+(△x)^2
△y/△x=[3△x+(△x)^2]/△x
=3+△x
当△x无穷小时，△y/△x=3。

1年前

2

tallzhicom6666 幼苗

共回答了21个问题 举报

f(x) =-x^2 + x
△y/△x即为该点（-1，-2）处的导数
△y/△x =[f(-1+△x) - f(x)]/(-1+△x+1)
=[-(-1+△x)^2-1+△x+2]/△x
=(3△x -△x^2)/△x
=3-△x
因为是邻近点，即△x接近0，△y接近0
所以△y/△x =3

1年前

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