如图，长方形纸片ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，现将A、C重合，使纸片折叠压平，设折痕为EF，则S △AEF =

由题意知，D′F=DF，CE=AE，
在Rt△ABE中，AB ² +BE ² =AE ² ，
AB ² +BE ² =（BC-BE） ² ，即3 ² +BE ² =（4-BE） ² ，
解得：BE=
7
8 ，
∵∠D′AF+∠EAF=∠EAF+∠BAE=90°，
∴∠D′AF=∠BAE
又∵∠D′=∠B=90°，AD′=CD=AB
∴△D′AF≌△BAE
∴FD=D′F=BE=
7
8
∴AF=AD-FD=4-
7
8 =
25
8
∴S _△AEF =
1
2 AF•AB=
1
2 ×
25
8 ×3=
75
16 ．
故本题答案为：
75
16 ．