函数y=log3(1-x)+1÷(x-1)的单调递减区间是?

中年狼 1年前 已收到1个回答 举报

SJSUNING2004 幼苗

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f(x)=log3(1-x)+[1/(x-1)]
函数log3(1-x)的定义域为:(-∞,1)
函数y=log3(1-x)可拆成:
y=log3(t) (单调增)
t=1-x (单调减)
所以f(x)中的前半个函数log3(1-x)是单调减函数,
另外后半函数1/(x-1)是中心在(1,0)点的第三象限的双曲线,也是减函数,所以
原函数在整个定义域上是减函数;
单调减区间为:(-∞,1)

1年前

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