已知A(-3,4) B(3,2).直线l:kx+y+1-2k=0 与线段AB有公共点,求k的取值范围.

vivian0602 1年前 已收到4个回答 举报
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枭啸 幼苗

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直线l:kx+y+1-2k=0过定点P(2,-1)
数形结合,k(PA)=-1,k(PB)=3
要使得过点P的直线与线段AB有公共点,
则直线L的斜率-k要满足：-k≧3或-k≦-1
得：k≦-3或k≧1
所以,k的取值范围是：k≦-3或k≧1
如果不懂,请Hi我,

1年前

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橡皮船长_路飞 幼苗

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因为kx+y+1-2k=0 ，所以K(x-2)+y+1=0,当x=2时，y=-1,即直线过定点P(2,-1),
因为PA的斜率为-1，PB的斜率为3，由图像可知K的范围是：K大于等于1，或K小于等于-3

1年前

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wangxin2736 幼苗

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整理直线方程得看k（x-2）+y+1=0，∴直线恒过定点C（2，-1）将该点分别于A,B求斜率，Kac=（4+1）/(-3-2)=-1,Kbc=(2+1)/(3-2)=3,结合图像，可得k∈﹙-∞，-1]∪[3，﹢∞﹚

1年前

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lovekaodigua9 幼苗

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将A点坐标代入得4-5k=0,k=4/5。将B点坐标代入得k+3=0,k=-3。所以1.2.

1年前

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