d/dt (2t^2+200t+500)/(t+50)

d/dt (2t^2+200t+500)/(t+50)

先谢谢了
zzh7049 1年前 已收到3个回答 举报
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3org 幼苗

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介绍一个对数求导法：
设m=(2t^2+200t+500)/(t+50)
lnm=ln(2t^2+200t+500)-ln(t+50)
两边求导数得：
m'/m=(4t+200)/(2t^2+200t+500)-1/(t+500)
m'=m(4t+200)/(2t^2+200t+500)-m/(t+500)
=4-m/(t+500)

1年前

5

hero1984315 幼苗

共回答了91个问题 举报

先化简后面那部分，（2t²+100t+100t+5000-4500）/(t+50)=2t+100-4500/(t+50)
然后就可以微分了，原式=2+4500*(t+50)^(-2)

1年前

2

lulu6161 幼苗

共回答了443个问题 举报

2t^2+200t+500
=2（t^2+100t+2500）+500-5000
=2（t+50）^2-4500
d/dt (2t^2+200t+500)/(t+50)=4（t+50）

1年前

0
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