如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，D是斜边BC上一点，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E、F．
如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，D是斜边BC上一点，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E、F．（1）说明四边形AEDF是矩形．
（2）试问：当点D位于BC边的什么位置时，四边形AEDF是正方形？并说明你的理由．
赞 momo0222 幼苗
共回答了20个问题采纳率：90% 举报
解题思路：（1）利用三个角是直角的四边形是矩形可以判定矩形；
（2）利用邻边相等的矩形是正方形即可判定正方形．
（2）利用邻边相等的矩形是正方形即可判定正方形．
（1）∵DE⊥AC，DF⊥AB，
∴∠AFD=∠AED=∠A=90°，
∴四边形AEDF是矩形；
（2）当D时BC的中点时，四边形AEDF是正方形；JU
理由：∵D是BC的中点，
∴BD=DC
∵AB=AC
∴∠B=∠C
又∵DF⊥AB，DE⊥AC，
∴∠BDF=∠DEC
∴△BFD≌△DCE，
∴DF=DE，
∴矩形AEDF是正方形．
点评：
本题考点： 矩形的判定；垂线；等腰直角三角形；正方形的判定．
考点点评： 本题考查了特殊的平行四边形的判定方法，解题的关键是牢记特殊平行四边形的判定定理．
1年前
7
可能相似的问题
-
如图,△ABC中,∠BAC=90°,分别以AB,AC为斜边,
1年前2个回答
你能帮帮他们吗
精彩回答