下列命题中:①命题“∀x∈R,x2≥0”的否定是“∃x∈R,x2≤0”;②线性相关系数r的绝对值越接近于1,表明两个变量

下列命题中:
①命题“∀x∈R,x2≥0”的否定是“∃x∈R,x2≤0”;
②线性相关系数r的绝对值越接近于1,表明两个变量线性相关程度越强;
③若n⊂a,m∥n,则m∥a;
④“a=
2
5
”是“直线ax+2y+3a=0与直线3x+(a-1)y+7-a=0相互垂直”的充要条件.
其中真命题的序号是______.(请填上所有真命题的序号)
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我爱2棒槌 春芽

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解题思路:对于①分别否定全称命题“∀x∈R,x2≥0”的题设和结论,得到它的否定;②根据线性回归分析中相关系数的定义;③若n⊂a,m∥n,m⊂α,则m不平行于a;④根据两条直线A1x+B1y+C1=0,A2x+B2y+C2=0垂直,就是两条直线的方向向量的数量积为0,求解即可得到.

对于①分别否定全称命题“∀x∈R,x2≥0”的题设和结论,得到它的否定“∃x∈R,x2<0”.故错;
②根据线性回归分析中相关系数的定义:在线性回归分析中,相关系数为r,|r|越接近于1,相关程度越大;|r|越小,相关程度越小,故对;
③若n⊂a,m∥n,m⊂α,则m不平行于a;故错;
④根据两条直线A1x+B1y+C1=0,A2x+B2y+C2=0垂直,就是两条直线的方向向量的数量积为0,求解即可得到“a=
2
5”.
故答案为:②④.

点评:
本题考点: 命题的否定;相关系数;直线的一般式方程与直线的垂直关系.

考点点评: 本小题主要考查命题的否定、相关系数、直线的一般式方程与直线的垂直关系等基础知识,考查转化思想.属于基础题.

1年前

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