已知集合A＝{y|y＝−x2+2x，x∈R}，B＝{x|y＝(x−a)14}，且A∪B=R，则实数a的最大值是（　　）

已知集合A＝{y|y＝−x2+2x，x∈R}，B＝{x|y＝(x−a)
1
4
}，且A∪B=R，则实数a的最大值是（　　）
A．1
B．-1
C．0
D．2
bearingpoint 1年前 已收到1个回答 举报
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还是上下求索 幼苗

共回答了18个问题采纳率：83.3% 举报

解题思路：求出A中函数的值域确定出A，求出B中函数的定义域确定出B，根据A与B并集为R，求出a的最大值即可．

由A中的函数y=-x2+2x=-（x-1）2+1≤1，得到A=（-∞，1]；
由B中的函数y=（x-a）
1
4，解得：x-a≥0，即x≥a，得到B=[a，+∞），
∵A∪B=R，
∴a≤1，
∴实数a的最大值为1．

点评：
本题考点： 并集及其运算．

考点点评： 此题考查了并集及其运算，熟练掌握并集的定义是解本题的关键．

1年前

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