给出下列四个命题:其中正确命题的个数为(  )

给出下列四个命题:其中正确命题的个数为(  )
(1)垂直于同一条直线的两条直线平行;
(2)垂直于同一条直线的两个平面平行;
(3)垂直于同一平面的两条直线平行;
(4)垂直于同一平面的两平面平行.
A.1
B.2
C.3
D.4
风中的半友烟 1年前 已收到1个回答 举报

浅影与全不知 幼苗

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解题思路:(1)根据空间中两条直线的位置关系可得(1)错误.
(2)根据空间中线面、面面的位置关系可得:垂直于同一条直线的两个平面平行.
(3)由线面垂直的性质定理可得:垂直于同一平面的两条直线平行.
(4)根据空间中两个平面的位置关系可得:垂直于同一平面的两平面平行或者相交.

(1)根据空间中两条直线的位置关系可得:垂直于同一条直线的两条直线平行或者相交或者异面,所以(1)错误.
(2)根据空间中线面、面面的位置关系可得:垂直于同一条直线的两个平面平行,所以(2)正确.
(3)由线面垂直的性质定理可得:垂直于同一平面的两条直线平行,所以(3)正确.
(4)根据空间中两个平面的位置关系可得:垂直于同一平面的两平面平行或者相交,所以(4)错误.
故选B.

点评:
本题考点: 空间中直线与平面之间的位置关系.

考点点评: 本题主要考查空间中点、线、面的位置关系,解决此类问题的关键是熟练掌握有关的判定定理与性质定理,以及有关的公理与常识.

1年前

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