梯形ABCD中,AD//BC,∠B=60°,∠C=30°,AD=5,BC=11,求AB,CD的长

32202362 1年前 已收到1个回答 举报

河里头的娃儿 幼苗

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做AE垂直于BC,DF垂直于BC,
则三角形ABE与三角形DFC相似
则有 AE:FC=BE:DF,因为AE=DF
所以AE:FC=BE:AE,则有AE平方=BE*FC
又因为:AE=tan60°*BE
BE+FC=BC-EF=BC-AD=11-5=6
三个未知数:AEBEFC
三个方程:解得:BE=1.5,FC=4.5
则:AB=2BE=3
CD=FC*COS30°=2.25√3

1年前

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