已知抛物线Y=X2-(M2+5)X+2M2+6,(1)求证:无论M为何值,抛物线与X轴必有两个交点,并且有一个交点必为A

已知抛物线Y=X2-(M2+5)X+2M2+6,(1)求证:无论M为何值,抛物线与X轴必有两个交点,并且有一个交点必为A(2,0); (2)设抛物线与X轴的另一个交点B,记AB的长为D,求D与M之间的函数关系式
yx220301 1年前 已收到3个回答 举报
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萧枫浪子 春芽

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证明：
抛物线 Y=X²-(M²+5)X+2M²+6,令Y=0,则二次方程
X²-(M²+5)X+2M²+6=0
△＝［-(M²+5)］² - 4(2M²+6)=(M²+1)²＞0 ,方程必有二个实根
当x=2j时
4-(M²+5)×2+2M²+6=0 与M无关
无论M为何值,抛物线与X轴必有两个交点,并且有一个交点必为A(2,0);
2)
设另一根x2,二根乘积
2x2=2M²+6
∴x2=M²+3＞2
交点A、B,AB的长
D=X2-X1=M²+3-2=M²+1

1年前

9

ITAO 幼苗

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Y=X2-(M2+5)X+2M2+6=(X-2)(X-M2-3)。令Y=0，则X=2或X=M2+3。由于M2+3恒大于零，所以，必有两个交点。
D=M2+3-2=M2+1

1年前

1

娃娃的鱼 春芽

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我来回答（1）令y=0，得x2-（m2+5）x+2m2+6=0，
即（x-2）（x-m2-3）=0
解得x1=2，x2=m2+3
∴一定有交点A（2，0），B（m2+3，0）
∴结论得证
（2）∵A（2，0），B（m2+3，0）
∴d=AB=m2+1
（3）d=AB=m2+1=10，
∴y=x2-14x+24
∴A（2，0），...

1年前

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