如图,△ABC的三个顶点都在圆O上,圆O外一点E与B的连线交圆O于D点.连接CD1.求证:角EDA=角ACB2.若角AD
如图,△ABC的三个顶点都在圆O上,圆O外一点E与B的连线交圆O于D点.连接CD
1.求证:角EDA=角ACB
2.若角ADE=角ADC,求证△ABC是等腰三角形
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证明
因为角ADB+角ACB=180度
角EDA+角ADB=180度
所以角EDA=角ACB
因为角EDA=角ADC
又因为角ADC=角ABC
所以角EDA=角ABC
又因为角ADE=角ACB
所以角ABC=角ACB
所以三角形ABC是等腰三角形
因为角ADB+角ACB=180度
角EDA+角ADB=180度
所以角EDA=角ACB
因为角EDA=角ADC
又因为角ADC=角ABC
所以角EDA=角ABC
又因为角ADE=角ACB
所以角ABC=角ACB
所以三角形ABC是等腰三角形
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