如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y= m x 的图象交于A（-3，1），B（2，n）两点，直线AB分别交x轴
如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=
 、y轴于D，C两点．（1）求出m和n的值． （2）求一次函数的解析式； （3）求
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（1）把A（-3，1），代入y=
m
x 得：
m=-3，
∴y=-
3
x ，
把B（2，n）代入y=-
3
x 得：
n=-
3
2 ；
（2）把A（-3，1），B（2，-
3
2 ）的坐标分别代入y=kx+b得：
1=-3k+b
-
3
2 =2k+b ，
解得：
k=-
1
2
b=-
1
2 ，
∴y=-
1
2 x-
1
2 ；
（3）过A作AE⊥OD，
∵A（-3，1），
∴OE=3，AE=1，
由（2）知：y=-
1
2 x-
1
2 ，
∴直线和x轴交点D的坐标为：（-1，0），和y轴交点的坐标C为（0，-
1
2 ），
∴OD=1，
∵DE=OE-OD=2，
∴AD=
AE 2 +DE 2 =
5 ，
∵DC=
OD 2 +OC 2 =
5
2 ，
∴
AD
CD =
5
5
2 =2．
m
x 得：
m=-3，
∴y=-
3
x ，
把B（2，n）代入y=-
3
x 得：
n=-
3
2 ；
（2）把A（-3，1），B（2，-
3
2 ）的坐标分别代入y=kx+b得：
1=-3k+b
-
3
2 =2k+b ，
解得：
k=-
1
2
b=-
1
2 ，
∴y=-
1
2 x-
1
2 ；
（3）过A作AE⊥OD，
∵A（-3，1），
∴OE=3，AE=1，
由（2）知：y=-
1
2 x-
1
2 ，
∴直线和x轴交点D的坐标为：（-1，0），和y轴交点的坐标C为（0，-
1
2 ），
∴OD=1，
∵DE=OE-OD=2，
∴AD=
AE 2 +DE 2 =
5 ，
∵DC=
OD 2 +OC 2 =
5
2 ，
∴
AD
CD =
5
5
2 =2．
1年前
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