如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=mx的图象交于A(-3,1)、B(2,n)两点,直线AB分别交x轴、y轴

如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=
m
x
的图象交于A(-3,1)、B(2,n)两点,直线AB分别交x轴、y轴于D、C两点.
(1)求上述反比例函数和一次函数的解析式.
(2)根据图象回答:当x为何值时,一次函数的值大于反比例函数的值

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无语TOSS 1年前 已收到1个回答 举报

daxiao0106 花朵

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解题思路:(1)把A(-3,1)代入y=[m/x]求出m=-3,得出反比例函数的解析式,把B(2,n)代入反比例函数的解析式求出n,得出B的坐标,把A、B的坐标代入一次函数的解析式得出方程组,求出方程组的解即可;
(2)根据图形和A、B的横坐标即可得出答案.

(1)把A(-3,1)代入y=[m/x]得:m=-3,
即反比例函数的解析式为y=-[3/x],
把B(2,n)代入得:n=-[3/2],
即B(2,-[3/2]),
把A、B的坐标代入一次函数的解析式得:

1=−3k+b

3
2=2k+b
解得:k=-[1/2],b=-[1/2].
即一次函数的解析式是y=-[1/2]x-[1/2];

(2)当x<-3或0<x<2时,一次函数的值大于反比例函数的值.

点评:
本题考点: 反比例函数与一次函数的交点问题.

考点点评: 本题考查了一次函数和反比例函数的交点问题,用待定系数法求出一次函数和反比例函数的解析式等知识点的应用,主要考查学生的计算能力和观察图形的能力.

1年前

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