设二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0),方程f(x)-x=0的两根x1,x2,满足0

ivanll 1年前 已收到3个回答 举报

sd4469327 幼苗

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f(x)-x=0
ax^2+(b-1)+c=0
x1+x2=(1-b)/a
且函数的图像关于直线x=x0对称
x0=(1-b)/2a
x1+x2=(1-b)/a=2x0
满足0

1年前

9

宝来_006 幼苗

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题目是不是出错了?二次函数开口向上与y=x的左交点怎么可能落在对称轴的右边呢?

1年前

0

liudehuadeqi 幼苗

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f(x)=a(x-x1)(x-x2)+x
=a[x²-(x1+x2)x+x1x2]+x
=ax²-[a(x1+x2)x-1]x+ax1x2
设m,n是f(x)=0的两个根,因为x=x0是f(x)的对称轴
所以(m+n)/2=x0,m+n=2x0
又由韦达定理得
m+n
=[a(x1+x2)-1]/a
=(x1+x2...

1年前

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