半径=2000 弧长=100求弦高的公式?

huang19 1年前 已收到4个回答 举报
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a06410 幼苗

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半径R=2000 弧长C=100求弦高H的公式?
弧所对的圆心角为A.
A=C/R=100/2000=0.05弧度=0.05*180/PI=2.865度
H=R-R*COS(A/2)=2000-2000*COS(2.865/2)=0.625

1年前

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AXJLMG 幼苗

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设半径为r，弧长为L，扇形圆心角为α（单位：弧度），
则α=L/r，
弦心距 d=rcos(α/2)，
所以，弓形高 h=r-d=r-rcos(α/2)=r{1-cos[L/(2r)]}=2r{sin[L/(4r)]}^2
代入数据可算得 h=2*2000*[sin(100/8000)]^2=4000*(sin0.0125)^2≈0.625。

1年前

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泥巴0088 幼苗

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先求周长2*3.14*2000
在算角度2*3.14*100/(2*3.14*2000)
弦高200-200*cos(1/20)
不过你这弧长可真是太短了啊

1年前

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sesl_lcd 幼苗

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对于【不大于5º44′】的角，我们一直把弧长当做弦长。
你的题目里的角不过3度。
所以，你可以作等腰三角形，两腰的长度为20，（我们把它缩小100倍计算）。底边的长度为1。
所以，你再作底边的中线。就构成了【直角三角形】。短直角边为1/2，斜边为20，用勾股定理可以求出另一条长的直角边。再用20减去它，就得到了【弦高】。再乘以100即可。
答：0.3749...

1年前

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