在△ABC中,AB＝AC,∠BAC=20°,点D为AB上一点,且∠ BDC=30°,求证：AD=BC
在△ABC中,AB＝AC,∠BAC=20°,点D为AB上一点,且∠ BDC=30°,求证：AD=BC
请用初中的平面几何方法证明.
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huangwensha 幼苗
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不知道你学过正弦定理和积化和差公式没，我的解法要用到这两个
设AD=y,BD=z,BC=x
在三角形BCD中，由正弦定理
x/sin30=y/sin70,可得z=2x*sin70 (*)
在三角形ACD中，由正弦定理
（y+z）/sin30=y/sin10将（*）式代入整理
2ysin10+4xsin70sin10=y
由积化和差公式：sin...
设AD=y,BD=z,BC=x
在三角形BCD中，由正弦定理
x/sin30=y/sin70,可得z=2x*sin70 (*)
在三角形ACD中，由正弦定理
（y+z）/sin30=y/sin10将（*）式代入整理
2ysin10+4xsin70sin10=y
由积化和差公式：sin...
1年前
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