如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，PA⊥平面ABCD，E是PC中点，F为线段AC上一点．

证明：（1）∵PA⊥平面ABCD，BD⊂平面ABCD
∴PA⊥BD，
又四边形ABCD是正方形，
∴AC⊥BD，
又PA∩AC=A，
∴BD⊥平面PAC，
又EF⊂平面PAC，
∴BD⊥EF．
（2）设AC与BD交于O，连接PO，
∵EF∥平面PBD，平面PAC∩平面PBD=PO，且EF⊂平面PAC，
∴EF∥PO，又E是PC的中点，
∴OF=FC，
∴AF=3FC
即
AF
FC＝3

点评：
本题考点： 直线与平面垂直的性质；直线与平面平行的判定．

考点点评： 本题主要考查了线面垂直和线线垂直的性质，属于中档题，培养了学生的转化思想．