已知一条斜率为k的直线l,与椭圆x^2 /3+y^2=1交于两个不同的点M,N,且M,N到点A(0,-1)的距离相等,求

已知一条斜率为k的直线l,与椭圆x^2 /3+y^2=1交于两个不同的点M,N,且M,N到点A(0,-1)的距离相等,求k的取...
已知一条斜率为k的直线l,与椭圆x^2 /3+y^2=1交于两个不同的点M,N,且M,N到点A(0,-1)的距离相等,求k的取值范围

沉默不必如雷 1年前已收到3个回答举报

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直线y=kx+b代入椭圆
整理(k²+9)x²+2kbx+b²-9=0（1）
x1+x2=-2kb/(k²+9)
根据题意-kb/(k²+9)=-1/2
b=(k²+9)/2k
代入（1）
整理x²+x+(k²+9)/4k²-9/(k²+9)=0
判别式=27(k²-3)≥0
k≥√3或k≤-√3

1年前

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在一楼的基础上，A点为椭圆的一个顶点，|MN|<|AM|+|AN=2a，可以利用直线与椭圆相交的两点的距离公式，求出含有K的表达式，利用上面不等式就可以求出K了

1年前

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不懂！

1年前

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