一元二次方程方程x²+2kx+k²-2k+1=0的两个实数根x1，x2满足x1²+x2&#
一元二次方程
方程x²+2kx+k²-2k+1=0的两个实数根x1，x2满足x1²+x2²=4，则k的值为＿
求过程及解题思路
答案是1，但没有过程，你们都错了😣
方程x²+2kx+k²-2k+1=0的两个实数根x1，x2满足x1²+x2²=4，则k的值为＿
求过程及解题思路
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junji_870315 幼苗
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有两个实数根，则△=4k^2-4(k^2-2k+1)≥0
8k-4≥0
k≥1/2
x1^2+x2^2=（x1+x2)^2-2x1x2=4k^2-2(k^2-2k+1)=2k^2+4k-2=4
k^2+2k-3=0
(k+3)(k-1)=0
k=-3 (不符合题意）k=1
8k-4≥0
k≥1/2
x1^2+x2^2=（x1+x2)^2-2x1x2=4k^2-2(k^2-2k+1)=2k^2+4k-2=4
k^2+2k-3=0
(k+3)(k-1)=0
k=-3 (不符合题意）k=1
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