等腰三角形ABC中,顶角角A36度,BD平分角ABC,那么AD：AC=_____.

等腰三角形ABC中,顶角角A36度,BD平分角ABC,那么AD：AC=_____.
图：http://hi.baidu.com/%CE%DE%B5%D0%C5%F9%F6%A8%C5%DA/blog/item/52e3c38b42be047b9f2fb434.html
lang224101 1年前 已收到3个回答 举报
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天使小妹 幼苗

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∵ 等腰三角形ABC中,顶角角A36度
∴∠B=∠C=(180-36)/2=72
又∵BD平分角ABC
∴∠ABD＝∠DBC＝72/2=36
AD=BD=BC
易证：△ABC～△BDC
∴ BC/AC=CD/BC
AD/AC=(AC-AD)/AD
AD/AC=AC/AD-1
设:AD/AC=x
则:x=1/x-1
x^2+x-1=0
x1=(√5-1)/2,x2=(-√5-1)/2(舍去)
所以,AD:AC=(√5-1):2

1年前

4

zhangtie8686 幼苗

共回答了199个问题 举报

就是黄金分割点嘛！

1年前

2

若艾 幼苗

共回答了127个问题 举报

提示：
AD=BD=BC，角A=角ABD=角DBC，
三角形DBC相似于三角形BAC
AD/AC=1/2cos36

1年前

0
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你能帮帮他们吗

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