已知函数f(x)=x+mx，且函数y=f（x）的图象经过点（1，2）．
已知函数f(x)=x+
，且函数y=f（x）的图象经过点（1，2）．
（1）求m的值；
（2）证明函数f（x）在（1，+∞）上是增函数．
| m |
| x |
（1）求m的值；
（2）证明函数f（x）在（1，+∞）上是增函数．
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解题思路：（1）根据函数y=f（x）的图象经过点（1，2），将点的坐标代入函数的解析式，我们易得一个关于m的方程，解方程即可求出m的值．
（2）要证明函数f（x）在（1，+∞）上是增函数，我们可以利用定义法（作差法）进行证明．
（2）要证明函数f（x）在（1，+∞）上是增函数，我们可以利用定义法（作差法）进行证明．
（1）∵函数y=f（x）的图象经过点（1，2）∴2=1+m∴m=1（14分）（2）设1＜x1＜x2，则f（x1）-f（x2）=(x1+1x1)-(x2+1x2)=(x1-x2)(x1x2-1)x1x2∵x1-x2＜0，x1x2-1＞0，x1x2＞0∴f（x1）＜f（x2）∴y=f（x）在（1，+∞...
点评：
本题考点： 函数单调性的判断与证明．
考点点评： 本题考查的知识点是函数单调性的判断与证明，证明函数的单调性关键是作差后，对所得式子的分解，及各因式符号的判断．
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