已知Z1、Z2属于C Z1*Z2=0,求证Z1、Z2中至少有一个是0.

已知Z1、Z2属于C Z1*Z2=0,求证Z1、Z2中至少有一个是0.
说明理由.

cnzj2003 1年前已收到1个回答举报

共回答了11个问题采纳率：100% 举报

【预备知识.设z=a+bi.a,b∈R.（1）z=0.a=b=0.a²+b²=0.|z|=0.∴z=0|z|=0.(2).|z1×z2|=|z1|×|z2|.】反证法.若不然,则z1≠0,且z2≠0.===>|z1|≠0,且|z2|≠0.===>|z1|×|z2|≠0.===>|z1×z2|≠0.===>z1×z2≠0.与题设矛盾.∴z1,z2中至少有一个是0.

1年前

可能相似的问题

已知Z1,Z2属于复数,Z1*Z2=0,求证Z1,Z2中至少有一个是0

1年前1个回答
已知Z1、Z2属于C.Z1*Z2=0,求证Z1、Z2中至少有一个是0.

1年前2个回答
已知z1，z2是复数，求证：若|z1-.z2|=|1-z1z2|，则|z1|，|z2|中至少有一个值为1．

1年前1个回答
已知z1，z2是复数，求证：若|z1-.z2|=|1-z1z2|，则|z1|，|z2|中至少有一个值为1．

1年前2个回答
已知z1,z2∈C,且/z1-z2共轭/=/1-z1z2/,求证/z1/,/z2/中至少有一个是1

1年前1个回答
关于复数已知z1,z2∈C,且/z1-z2共轭/=/1-z1z2/,求证/z1/、/z2/中至少有一个是1

1年前2个回答
我有一道数学求证题已知z1,z2属于C,且z1=z1^2,z2的公轭=-1/z1,求证:|z1|=|z2|=1

1年前3个回答
复数z1,z2满足10z1^2+5z2^2=2z1z2且z1+2z2为虚数求证3z1-z2属于R

1年前1个回答
已知z1、z2为两个复数,求证|z1|+|z2|=|z1+z2|

1年前1个回答
已知z1 z2为两个复数求证 z1拔+z2拔=z1+z2拔

1年前1个回答
已知z1，z2是复数，求证：若|z1-.z2|=|1-z1z2|，则|z1|，|

1年前1个回答
已知z1 z2是两个虚数,z1+z2与z1z2均为实数,求证z1 z2是共轭复数

1年前2个回答
已知非零复数z1,z2,满足|z1+z2|=|z1-z2|,求证：（z1/z2)^2一定是负数

1年前1个回答
已知z1,z2是两非零复数,且z1+z2的模=z1-z2的模,求证z1/z2的平方是负数

1年前2个回答
已知z1、z2为两个复数,求证z1 的共轭复数+z2的共轭复数=z1+z2的共轭复数

1年前1个回答
已知z1,z2属于复数,z1的模=z2的模=1,z1+z2的模=根号3,求z1-z2的模

1年前3个回答
已知z1,z2属于复数,z1的模=z2的模=1,z1+z2的模=根号2,求z1-z2的模

1年前1个回答
已知复数Z1,Z2,满足10Z1*Z1+5Z2*Z2=2Z1Z2,且Z1+2Z2为纯虚数,求证：3Z1-Z2为实

1年前1个回答
已知复数z1、z2满足z1^2=z2,若z1=1+mi(m属于R),|z1|

1年前2个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答