Xn=（3/2）Xn+1+Xn+2 求Xn的数列 请稍微写一下思路

由Xn=（3/2）Xn+1+Xn+2得
Xn+（1/2）Xn+1=2Xn+1+Xn+2=2[Xn+1+(1/2)Xn+2]
所以有[Xn+1+（1/2）Xn+2]/[Xn+(1/2)Xn+1]=1/2
即有[Xn+（1/2）Xn+1]/[Xn-1+(1/2)Xn]=1/2,
所以若设一个新数列Bn=Xn+(1/2)Xn+1,则数列{Bn}是公比为1/2的等比数列
而数列{Bn}的首项为B1=X1+(1/2)X2
所以Bn=B1*(1/2)^(n-1)
如果是要求通项公式的话,则你的题目应该要给出X1、X2、X3这三个的任何两个才行的.这样才能求出上面的B1.
所以,假设X1,X2给出的情况下,那么B1就可以得知了.则此时因为有
Bn=Xn+(1/2)Xn+1=B1*(1/2)^(n-1).
所以Xn+1=-2Xn+B1*(1/2)^(n-2)
所以Xn+1-[B1*(1/2)^(n-2)]/3=-2{Xn-[B1*(1/2)^(n-2)]/3}
所以{Xn+1-[B1*(1/2)^(n-2)]/3}/{Xn-[B1*(1/2)^(n-2)]/3}=-2
即数列{Xn+1-[B1*(1/2)^(n-2)]}为公比为-2的等比数列.
所以
Xn-[B1*(1/2)^(n-2)]
={X1-[B1*(1/2)^(n-2)]}*(-1/2)^(n-1)
所以剩下的就是把X1,B1代进去就行了.若题目中实在没有给出X1、X2、X3这三个的任何两个,则也只要将上式的B1用X2和X2来表示就行了.
注:
你可能会问我怎会会想到将Xn+1=-2Xn+B1*(1/2)^(n-2)化成
Xn+1-[B1*(1/2)^(n-2)]/3=-2{Xn-[B1*(1/2)^(n-2)]/3},
那么,我现在介绍一个公式给你,而推导的话也很容易,只要用待定系数法,就能推得出来的：
若形如(An+1)=p(An)+q的式子可化简成：
(An+1)+[q/(p-1)]=p{(An)+[q/(p-1)]}
这是比较常用的规律公式,也很好记,练多几遍就会记住的了.
那么,如果我的解答能让你满意的话,怎么也得悬赏几十分吧.我这么晚还给你解答不容易啊.
好了.就这样,打字打了这么久,好困,睡觉了.

如果是an=pa(n+1)+qa(n+2),可以用特征方程来解，高一数奥上有，对于这种题目，此方法万能且简单易学。由于不方便，只能麻烦你自己去找了。

Xn=（3/2）Xn+1+Xn+2
2Xn=3Xn+1+2Xn+2
2Xn+Xn+1=2(2Xn+1+Xn+2)
Xn+Xn+1为等比数列