wang_z
春芽
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证明:x1/x2+x2/x3+x3/x4+…+xn-1/xn+xn/x1=0,
这里共n项,要和等于0,则n不能是奇数(因为奇数的话正负项不可能相等,和不可能等于0)
排除n是4N+1,4N+3的可能
再假设n是4N+2(N属于Z),要使式子成立
式子中必有2N+1项-1,2N+1项1,也就是正、负数项的项数都为奇数
这样的话,式子中这n项相乘就会是-1
但是原式中n项相乘=x1/x1=1 (中间的可以约掉)
所以,假设不成立
所以n必是4N+4(N属于Z),也就是4的倍数
1年前
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