泉宁
幼苗
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因为
BD⊥CD
平面A‘BD⊥平面BCD,
所以
CD⊥平面A‘BD
CD⊥A'D
CD=1,A'D=1
所以
A'C=根号2
又A'B=AB=1,
BD=根号2,CD=1,由勾股定理,得
BD=根号3
从而
A'B²+A'C²=BC²
即
角BA‘C=90°
所以
C对.
A中如果A'C⊥BD,而BD⊥CD,那么BD⊥面A'CD
从而BD⊥A'D和∠A'BD=90°矛盾,A错
B中CA’与平面A'BD所成的角为45°,B错.
由△A'BD≌ABD
AB=AD=1,BD=根号2,即△ABD是等腰直角三角形
所以
四面体的体积=1×1×1÷2÷3=1/6 D错
本题选C.
1年前
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