知道了一个椭圆的方程和椭圆上任意一点P,求点P到2个焦点的向量的最大值和最小值

知道了一个椭圆的方程和椭圆上任意一点P,求点P到2个焦点的向量的最大值和最小值
求2个向量数量积的最大和最小值
素笺淡墨淡淡花开 1年前 已收到12个回答 举报
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958876 春芽

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向量怎么比大小?
这是比向量的模吧.
跟据第二定义,是用焦半径公式,
d=a+ex 或d=a-ex
而最大为a+c最小为a-c

1年前

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色母猪 幼苗

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椭圆方程都忘记了哎，惭愧啊

1年前

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iljordan 幼苗

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设出P点坐标，写出P到两个焦点向量，得出距离和表达式，结合椭圆方程式，化简，

1年前

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吖頭片籽 幼苗

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由椭圆的定义知PF1+PF2=2a但当提及向量就会有方向和大小，不等式和向量的运算

1年前

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baobao87512 幼苗

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是乘积么？

1年前

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一周年 幼苗

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设p点坐标为建立方程

1年前

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windfox1984 幼苗

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P点在长半轴的段点上

1年前

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yangboyaqi 幼苗

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做平行四边形，他们向量之和的摸正好为绕原点转的一条线段，显然最大为横轴长，最小为纵轴长，望对楼主有帮助、

1年前

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xiaoke001 幼苗

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如果系2个模相乘的话，在Y轴时最大，在X轴时最小
最值不等式
两模相等时其积最大

1年前

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无故思念 幼苗

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用向量的加减运算再根据换元求最值
令焦点F1=(-c,0),F2=(c,0),P=(x,y)，则PF1=(x+c,y),PF2=(x-c,y)
则向量的乘积为x^2-c^2+y^2,将椭圆方程中的x用y表示
则向量的乘积变为只含有y的式子，再根据椭圆的性质y<=b可得最大值和最小值
也可用三角代换的方法

1年前

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kangjian66228 幼苗

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最大值为长轴的值，最小值为短轴的值

1年前

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DONWA 幼苗

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如果系2个模相乘的话，在Y轴时最大，在X轴时最小

1年前

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