设A1，A2，A3，A4是平面直角坐标系中两两不同的四点，若A1A3=λA1A2（λ∈R），A1A4=μA1A2（μ∈R

由已知不妨设A（0，0）、B（1，0）、C（c，0）、D（d，0），
则（c，0）=λ（1，0），（d，0）=μ（1，0），
∴λ=c，μ=d；
代入[1/λ]+[1/μ]=2，得[1/c]+[1/d]=2；（*）
若C是线段AB的中点，则c=[1/2]，代入（*）得，d不存在，
∴C不可能是线段AB的中点，A错误；同理B错误；
若C，D同时在线段AB上，则0≤c≤1，0≤d≤1，代入（*）得，c=d=1，
此时C和D点重合，与已知矛盾，∴C错误．
若C，D同时在线段AB的延长线上时，则λ＞1．μ＞1，
∴1λ+1μ＜2，这与1λ+1μ=2矛盾；
∴C、D不可能同时在线段AB的延长线上，D正确．
故选：D．

点评：
本题考点： 向量加减混合运算及其几何意义．

考点点评： 本题考查了新定义应用问题，解题时应正确理解新定义的含义，是易错题目．