能否在8行8列的方格表的每个空格中（如图），分别填入1、2、3这三个数字中的任一个，使得每行每列及对角线 AC
能否在8行8列的方格表的每个空格中（如图），分别填入1、2、3这三个数字中的任一个，使得每行每列及对角线 AC、BD上的数字和互不相同？对你的结论加以说明． 
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解题思路：考虑最大最小，分析他们之间所有的情况，8行8列加上2条对角线，和共有18种情况，如果互不相等，就有18个不同的值，而填入的最小和为8个1是8，最大为8个3是24，8到24有17个不同的数，由此即可解决问题．
8行8列加上2条对角线，和共有18种情况，如果互不相等，就有18个不同的值，
而填入的最小和为8个1是8，最大为8个3是24，
8到24有17个不同的数，
因此，不能填出这样的图形．
点评：
本题考点： 抽屉原理．
考点点评： 此题从1，2，3，中8个数字相加的和最小与最大情况，得出它们的和有21个不同的值，是解决此题的关键．
1年前
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