高中物理竞赛题..物体的平衡边长为A的均匀正方体,对称地放在一个半径为R的半圆顶部.假设静摩擦应数足够大,足以阻止正方体

高中物理竞赛题..物体的平衡
边长为A的均匀正方体,对称地放在一个半径为R的半圆顶部.假设静摩擦应数足够大,足以阻止正方体下滑,试证明物体稳定的平衡条件为R>A/2
小虾我不怎会...＝.＝!
应该同杠杠平衡有关，这题在那一节附近

红尘散客 1年前已收到3个回答举报

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令物块下"转"一微小角度a此时重心高度为:
A/(2cosa)+Rcosa
所以只要高于原高度即为稳定平衡:
(A/(2cosa)+Rcosa) > (R+A/2)
得到
R>(A/2)/(cosa)
又a极小,所以cosa=1
所以R>A/2
我不太会用电脑画图,所以图你自己画吧

1年前

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正方体应该是放在半球体上吧？
何谓“物体稳定”？既然静摩擦应数足够大，足以阻止正方体下滑，那还需要阻止正方体什么呢？请补充说明下到底要求什么~

1年前

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用重心升降法假设微小移动判断重心位置变化升高则为稳定平衡

1年前

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