(初高中衔接数学题,请高手帮忙)如图,在△ABC中,AD,CF,BE分别为BC,AB,AC上的高,D,E,F分别为垂足,

(初高中衔接数学题,请高手帮忙)如图,在△ABC中,AD,CF,BE分别为BC,AB,AC上的高,D,E,F分别为垂足,

如图,在△ABC中,AD,CF,BE分别为BC,AB,AC上的高,D,E,F分别为垂足,H为△ABC的垂心,求证：H为△DEF的内心.

关于内心垂心的定理不太明白,请高手解答时讲明白些,多谢多谢

juanmaoxkl 1年前 已收到3个回答 举报
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今生拥有你 春芽

共回答了19个问题采纳率：84.2% 举报

∵AD⊥BC,BE⊥AC,CF⊥AB可得∠BFH+∠BDH=90°+90°=180°∴B、D、H、F四点共圆同理,A、E、H、F和C、E、H、D均四点共圆∴∠ADF=∠ABE,∠ADE=∠ACF由△ABE∽△ACF得∠ABE=∠ACF∴∠ADF=∠ADE∴AD平分∠EDF同理,BE平分...

1年前

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jinzhanlei 幼苗

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内心是角平分线的焦点。垂心是三角形高的交点

1年前

1

bbys331 幼苗

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H为△ABC的垂心 ∴∠AFC＝∠BFC＝∠AEB＝∠CEB＝∠BDA＝∠CDA＝90
∴AEHF共圆 CEHD共圆 BDHF共圆
∴∠CFE＝∠DAE＝90－∠C＝∠EBC＝∠CFD ∴CF是∠EFD的角平分线...

1年前

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你能帮帮他们吗

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