函数y=3x²+6/x²+1的最小值

函数y=3x²+6/x²+1的最小值
选修4-5
mndl126 1年前 已收到5个回答 举报
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wuhuizuo 春芽

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y=3x²+6/x²+1
=3(x²+1)-3+6/x²+1
3(x²+1)+6/x²+1≥6根号2
3(x²+1)-3+6/x²+1≥-3+6根号2
函数y=3x²+6/x²+1的最小值是-3+6根号2

1年前

1

马元元 精英

共回答了21805个问题 举报

y=3(x²+1)+6/(x²+1)-3≥2√[3(x²+1)*6/(x²+1)]-3=6√2-3
当3(x²+1)=6/(x²+1)时取等号
x²+1=2
x²=1
所以等号能娶到
所以最小值是6√2-3

1年前

2

xwy849 花朵

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y=3(x²+1) +6/(x²+1) -3
>=2√[3(x²+1)×6/(x²+1)]-3
=6√2-3
∴它的最小值是6√2-3

1年前

0

凌乱不堪587 幼苗

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因为
3x²+6/x²≥2√18=6√2,所以y的最小值是1+6√2

1年前

0

嗨hh们 幼苗

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y的最小值是1+6√2

1年前

0
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